Curso: II° Medio: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

General

Movimiento

_{CONCEPTO DE
MOVIMIENTO}

Al observar a un pájaro que vuela en el cielo, al girar una piedra atada a un cordel, nosotros al caminar o al correr en una cancha de fútbol, se puede aseverar que existe movimiento, ya que se cambia la posición mientras transcurre un determinado tiempo.

Es decir, desde la física se puede señalar que el movimiento se manifiesta en el cambio de posición que realiza un cuerpo (móvil) con respecto a un sistema de referencia, el cual se considera fijo.

¿CÓMO NOS PERCATAMOS DE LOS CAMBIOS DE POSICIÓN DE UN CUERPO EN MOVIMIENTO?
Observando al mismo tiempo otros cuerpos, que nos sirven de referencia.
Si no existiese más que un cuerpo en una amplia región del espacio, ¿podríamos decir que se mueve?
Evidentemente resultaría muy difícil poder afirmarlo; más aún si viajamos en ese cuerpo.
La idea de movimiento implica, pues, otras dos que son muy importantes para definirlo: posición y tiempo.

Para determinar la posición de un cuerpo en movimiento en cualquier instante, necesitamos precisar algunos elementos que nos sirvan de referencia. Según los elementos que escojamos, tendremos diferentes sistemas de referencia.

Por lo tanto, para saber si un objeto se mueve, necesitamos un sistema de referencia.

¿QUÉ ES UN SISTEMA DE REFERENCIA?
Supongamos determinado objeto fijo en algún lugar de la superficie de la Tierra, por ejemplo, un semáforo. ¿Está en reposo o en movimiento? Si estuviera en movimiento, ¿qué tipo de movimiento tiene? ¿Qué trayectoria describe?
Si nos dejamos llevar por nuestra primera intuición, lo más probable es que sintamos la tentación de considerar que el semáforo está en reposo, dado que resulta evidente que su posición, determinada respecto de cualquier otro objeto que también esté fijo en el suelo, no varía con el transcurso del tiempo.
Sin embargo, debemos admitir que también es lícito considerar al semáforo en movimiento.

La Tierra rota alrededor de un eje imaginario que pasa por los polos geográficos, de tal modo que todos los puntos de su superficie describen un movimiento circular y uniforme alrededor de ese eje, a razón de una vuelta cada 24 horas. Por lo tanto, el semáforo, fijo en el suelo, también realiza un movimiento circular y uniforme respecto de dicho eje Ahora bien, ocurre que la Tierra a su vez se traslada en su conjunto y describe una trayectoria aproximadamente elíptica con el Sol situado en uno de los focos de dicha elipse. En consecuencia, el semáforo traza, respecto del Sol, otro tipo de movimiento cuya trayectoria es algo más compleja: la que resulta de combinar un movimiento de rotación alrededor del eje terrestre y un movimiento de traslación alrededor del Sol.

En definitiva, como consecuencia de estos razonamientos se deduce que el estado y el tipo de movimiento del semáforo no es una cualidad absoluta, atribuible a él, sino que depende del sistema de referencia que se adopte para estudiarlo (en nuestros ejemplos, con origen en un punto de la superficie terrestre y ejes fijos al suelo, en el centro de la Tierra o en el centro del Sol y ejes orientados hacia las estrellas fijas). Se constata, en otras palabras, que no se puede establecer la posición de ningún objeto, ni por tanto hablar de su movimiento, si no es con referencia a otro.
Se puede definir un sistema de referencia como un sistema de coordenadas respecto del cual se estudia el movimiento de un cuerpo. Supone la posición del observador respecto al fenómeno observado.
Hay dos conceptos clave para entender el movimiento de un cuerpo:
• Su posición
• El sistema de referencia

El sistema de referencia en Física es muy importante a la hora de estudiar los movimientos: Resulta fundamental a la hora de establecer la posición del cuerpo estudiado. Normalmente en Física se usa el sistema formado por los ejes cartesianos y las coordenadas cartesianas como sistema de referencia. Dicho sistema está formado por 3 ejes perpendiculares (OX, OY y OZ) llamado espacio o 3 dimensiones, aunque también es posible utilizar únicamente 2 ejes (OX, OY) llamados 2 dimensiones o plano e incluso, un único eje (OX) conocido como 1 dimensión o recta.

Sabemos que la Tierra tiene un movimiento de rotación alrededor de su eje y un movimiento de traslación en torno al Sol. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la Tierra se puede considerar como un sistema de referencia inercial.
El sistema de referencia del laboratorio es el sistema de referencia fijo, en el lugar donde se lleva a cabo un experimento físico determinado. En consecuencia, las magnitudes cinemáticas del experimento se miden con respecto a este sistema de referencia.

MOVIMIENTO RELATIVO

En primer lugar debemos tener un lugar, un punto de referencia para apreciar si el cuerpo, efectivamente, cambia de posición. Si viajamos al interior de un auto, por ejemplo, y tomamos como referencia el interior del vehículo, las personas están en estado de reposo: no se mueven. Pero si consideramos los objetos fijos del exterior del vehículo, los árboles, postes, edificios… las personas del automóvil, y también el automóvil, se mueven. Esto significa, que para describir la posición de un objeto según el tiempo que transcurre debemos tener un sistema de referencia.
La descripción del movimiento depende del sistema de referencia. El sistema de referencia, entonces, es fundamental para describir el movimiento. Albert Einstein en sus famosos “experimentos mentales”, juega con los sistemas de referencia, con hormigas como observadoras. Una hormiga parada al borde exterior de un disco que se mueve en un tocadiscos podrá hacer una descripción X del movimiento del disco, pero otra hormiga, parada en la parte superior del cilindro metálico (por donde se colocaba el disco), hará una descripción Z, diferente). Las dos hormigas observadoras son distintos puntos de referencia.

Lo anterior nos permite afirmar que, en la realidad, todos los movimientos son relativos, ya que es prácticamente imposible obtener sistemas de referencia absolutamente fijos, pues todos los cuerpos se mueven en el universo. Sobre la superficie de la Tierra, sin embargo, muchos movimientos pueden ser considerados como absolutos, puesto que para los cuerpos que se mueven en ella cualquier punto de ésta es un punto de referencia fijo.
Por último, si el sistema de referencia está fijo y el observador se encuentra en movimiento, tenemos los llamados movimientos aparentes. Por ejemplo, el movimiento del Sol respecto de la Tierra que gira, el de los postes del camino, que parecen alejarse de un automóvil en marcha, etc.
Queda claro, pues, que al describir un movimiento desde distintos sistemas de referencia, podemos obtener impresiones muy diferentes y hasta aparentemente contradictorias. Todo depende del sistema de referencia escogido y de la ubicación del observador.

NOCIÓN DE MARCO DE REFERENCIA
Una partícula se encuentra en movimiento en un referencial si su posición con respecto a él cambia en el transcurso del tiempo; en caso contrario, la partícula está en reposo en dicho referencial. De estas definiciones, vemos que tanto el concepto de movimiento como el de reposo son relativos. Así, el pasajero que está sentado en un vagón de ferrocarril se encuentra en reposo con respecto al vagón; pero como el tren se mueve con respecto a la Tierra, el pasajero se encuentra en movimiento con respecto a los árboles que observa desde el tren. A su vez, esos árboles están en reposo respecto de la Tierra, pero en movimiento respecto del pasajero del tren. A efectos prácticos, podemos distinguir dos modalidades de movimiento relativo:
• Movimiento relativo entre dos partículas en un mismo referencial.
• Movimiento relativo de una partícula en dos referenciales diferentes en movimiento relativo entre sí.
Un mismo movimiento puede ser analizado en relación con diferentes referencias. Supóngase, por ejemplo, un observador “A”, de pie en la tierra, y que mira una lámpara suspendida del techo de una locomotora que se mueve sobre la vía. Para él, la lámpara está en movimiento, pues su posición en relación con él mismo cambia al transcurrir el tiempo. Ahora, para el observador “B”, que está en la locomotora, la lámpara está siempre en la misma en la misma posición (en relación con él), o sea que la lámpara está en reposo respecto al observador “B”. En otras palabras en este otro marco de referencia (el del observador “B”) la lámpara está inmóvil. Así, acabamos de aprender que:
Un cuerpo puede estar en movimiento con relación a un cierto observador (un cierto marco de referencia) y estar en reposo en relación con otro observador (otro marco de referencia).

La referencia que adoptamos comúnmente es la Tierra

Describir el movimiento de un cuerpo es comunicar la posición que ocupa ese cuerpo en un momento determinado.

EJEMPLOS DE MOVIMIENTO RELATIVO

Situación 1:

Un pasajero sentado en un asiento no se mueve respecto del bus; sí lo hace el otro pasajero, respecto al bus, que avanza por el pasillo hacia atrás moviéndose.

Situación 2:

Un pasajero, al mirar por la ventana, ve un automóvil moviéndose hasta alcanzar el bus y luego lo sobrepasa, moviéndose hacia adelante, respecto al bus.
Situación 3:
Cuando el pasajero que iba sentado se baja del bus, su punto de vista cambia y ve que, en el bus, todos los pasajeros, (aunque caminen hacia atrás por el pasillo) se mueven hacia el adelante, al igual que el automóvil.

CONCEPTOS ASOCIADOS AL MOVIMIENTO

- Móvil: Un cuerpo en movimiento se denomina móvil y, en adelante, lo consideraremos representado por una partícula o masa puntual, es decir, lo idealizaremos tomando como modelo un punto geométrico, en el cual supondremos concentrada toda su masa.

- Posición: La posición de un objeto es aquella información que permite localizarlo en el espacio en un instante de tiempo determinado.

- Intervalo de Tiempo: Tiempo empleado en realizarse un acontecimiento.

- Instante: Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pequeño que tiende a cero.

- Trayectoria: Trayectoria de un móvil es la línea determinada por las sucesivas posiciones de éste en su recorrido. En el caso concreto de un vehículo, podríamos decir que es la huella que deja en su recorrido o también el camino que recorre. Si la forma de la trayectoria es una circunferencia, diremos que se trata de un movimiento circular. Si la forma de la trayectoria es simplemente una línea recta, diremos que se trata de un movimiento rectilíneo.

Un ascensor tiene movimiento rectilíneo, hacia arriba y hacia abajo. También hay trayectorias curvas.

- Distancia recorrida, determinado, es la longitud de la trayectoria descrita en ese tiempo. Es una magnitud escalar.

- Desplazamiento,

Desplazamiento de un móvil entre dos puntos cualesquiera de su trayectoria, es la distancia medida en la dirección de la recta definida por ellos y en el sentido del movimiento. El desplazamiento es una magnitud vectorial, por cuanto tiene una medida o módulo, una dirección y un sentido. El desplazamiento se representa mediante una flecha cuyo origen es el punto inicial de la trayectoria, y cuyo extremo coincide con el punto final. La dirección es la recta a la que pertenece el segmento de la flecha, y el sentido viene indicado por la punta de la flecha.

La distancia recorrida y el módulo del vector desplazamiento coinciden cuando la trayectoria es una línea recta y no hay cambios en el sentido del movimiento.

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO

¿Qué tan rápido se mueve?

Rapidez: V
El termino rapidez se refiere a qué tan lejos viaja un objeto en un intervalo de tiempo dado, independientemente de la dirección y el sentido del movimiento. Ejemplo, si un camión recorre 600 km en 12 horas, se dice que su rapidez promedio fue 50 km/h.
En general la rapidez media (promedio) de un móvil, se define como la distancia total recorrida a lo largo de su trayectoria, dividida por entre el tiempo que le toma recorrer esa trayectoria:

Es una magnitud escalar y no informa de la dirección y sentido del movimiento.
Donde Δ= final – inicial (delta) es decir:

Donde: f = final i = inicial
Si d_i= 0 y t_i= 0 se reduce a v=d / t

Unidades de rapidez:
En el Sistema Internacional se tiene:

Según lo anterior como la distancia recorrida y el tiempo son magnitudes escalares, la rapidez también es una magnitud escalar

Velocidad:
En el lenguaje cotidiano los términos rapidez y velocidad a menudo se utilizan indistintamente. Desde la física son conceptos distintos, la rapidez es simplemente un número positivo con unidades. En cambio la velocidad se usa para indicar tanto la magnitud (valor numérico) de qué tan rápido se mueve un objeto, como la dirección en la que se mueve (la velocidad es un vector). Según lo anterior la velocidad promedio se define en términos del desplazamiento, en vez de la distancia recorrida

El concepto de velocidad se utiliza para relacionar el “desplazamiento” que ha recorrido un móvil con el tiempo en que lo ha logrado.

En general para analizar el movimiento unidimensional de un objeto, suponga que en un momento dado llamado t_i, el objeto está en la posición d_i del eje d de un sistema coordenado, y que en un tiempo posterior t_f el objeto se ha movido a la posición d_f. La velocidad media puede escribirse como:

o también:

Unidades de velocidad:
En el Sistema Internacional se tiene: V= m/s
Según lo anterior como el desplazamiento es una magnitud vectorial y el tiempo una magnitud escalar, la velocidad es una magnitud vectorial.

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO

¿Qué tan rápido se mueve?

Rapidez: V
El termino rapidez se refiere a qué tan lejos viaja un objeto en un intervalo de tiempo dado, independientemente de la dirección y el sentido del movimiento. Ejemplo, si un camión recorre 600 km en 12 horas, se dice que su rapidez promedio fue 50 km/h.
En general la rapidez media (promedio) de un móvil, se define como la distancia total recorrida a lo largo de su trayectoria, dividida por entre el tiempo que le toma recorrer esa trayectoria:

Es una magnitud escalar y no informa de la dirección y sentido del movimiento.
Donde Δ= final – inicial (delta) es decir:

Donde: f = final i = inicial

Si d_i= 0 y t_i= 0 se reduce a:

v=d / t

Unidades de rapidez:
En el Sistema Internacional se tiene:

Según lo anterior como la distancia recorrida y el tiempo son magnitudes escalares, la rapidez también es una magnitud escalar

Velocidad:
En el lenguaje cotidiano los términos rapidez y velocidad a menudo se utilizan indistintamente. Desde la física son conceptos distintos, la rapidez es simplemente un número positivo con unidades. En cambio la velocidad se usa para indicar tanto la magnitud (valor numérico) de qué tan rápido se mueve un objeto, como la dirección en la que se mueve (la velocidad es un vector). Según lo anterior la velocidad promedio se define en términos del desplazamiento, en vez de la distancia recorrida

El concepto de velocidad se utiliza para relacionar el “desplazamiento” que ha recorrido un móvil con el tiempo en que lo ha logrado.

En general para analizar el movimiento unidimensional de un objeto, suponga que en un momento dado llamado t_i, el objeto está en la posición d_i del eje d de un sistema coordenado, y que en un tiempo posterior t_f el objeto se ha movido a la posición d_f. La velocidad media puede escribirse como:

o también:

Unidades de velocidad:
En el Sistema Internacional se tiene: V= m/s
Según lo anterior como el desplazamiento es una magnitud vectorial y el tiempo una magnitud escalar, la velocidad es una magnitud vectorial.

EJEMPLOS DESARROLLADOS DE MOVIMIENTO

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

VELOCIDAD INSTANTÁNEA: V_Inst.
El intervalo de tiempo es el menor posible, es decir el tiempo tiende a cero. Cuando el intervalo de tiempo entre dos observaciones es muy pequeño, entonces el valor medio de la velocidad es igual a la velocidad instantánea.
El velocímetro indica el módulo de la velocidad instantánea y el cuenta kilómetros indica la distancia recorrida.

Relación entre km/h y m/s:

El km/h y el m/s son las unidades de velocidad más utilizadas, y las encontrarás con frecuencia. Por esto es importante establecer la relación entre tales unidades.

Recordando que 1 km = 1000 m y 1 h= 3600 s, podemos transformar 36 km/h a m/s , es decir:

¿Qué tan rápido cambia de rapidez?

Aceleración:
Se dice que un objeto cuya velocidad cambia está sometido a una aceleración. Es decir, siempre que la velocidad de un cuerpo sufre una variación, decimos que tal cuerpo experimenta una aceleración. Esto es, la noción de aceleración está siempre ligada a la variación de la velocidad.
La aceleración se define como el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo que toma efectuar este cambio:

En símbolos, la aceleración promedio, en un intervalo de tiempo Δt = t_f – t_i durante el cual la velocidad cambia en ΔV = V_f - V_i , para definir cuantitativamente la aceleración de un cuerpo se usa:

Unidades de aceleración en el Sistema Internacional:

SIGNIFICADO FÍSICO DE SIGNOS DE ACELERACIONES PROMEDIOS:
1) Automóvil que acelera: Aumenta la velocidad

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado MRUA
Un automóvil acelera a lo largo de un camino recto, desde el reposo hasta 25 m/s en 5 s. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración media?

Esto se lee como “cinco metros por segundo por segundo” y significa que, en promedio, la velocidad cambió 5 m/s en cada segundo. Es decir, suponiendo que la aceleración fuera constante, durante el primer segundo la velocidad del automóvil aumentó de cero a 5.0 m/s. Durante el siguiente segundo su velocidad aumentó otros 5 m/s, alcanzando una velocidad de 10 m/s en t= 2 s, y así sucesivamente.

2) Automóvil que desacelera: Disminuye su velocidad

Movimiento Rectilíneo Uniformemente retardado MRUR

Un automóvil se mueve hacia la derecha a lo largo de un camino recto, que llamamos el eje x positivo cuando el conductor aplica los frenos. Si la velocidad inicial (cuando el conductor acciona los frenos) es v₁= 15 m/s, y toma 5 s desacelerar a v₂=5 m/s, ¿cuál fue la aceleración media del automóvil?

El signo negativo aparece porque la velocidad final es menor que la velocidad inicial. En este caso, el sentido de la aceleración es hacia la izquierda (en el sentido x negativo), aun cuando la velocidad siempre apunta hacia la derecha. Podemos decir que la aceleración es de 2 m/s² hacia la izquierda.

Desaceleración: Cuando un objeto está frenando, decimos que está desacelerando. Pero cuidado, la desaceleración no implica que la aceleración sea necesariamente negativa. La velocidad de un objeto que se mueve hacia la derecha a lo largo del eje x positivo es positiva; si el objeto está frenando la aceleración es negativa. Pero el mismo automóvil, moviéndose hacia la izquierda (x decreciente) y frenando, tiene aceleración positiva que señala hacia la derecha.

Ejemplo, si un automóvil, que se mueve en el sentido –X, disminuye su velocidad de 15 m/s a 5 m/s:

Tenemos una desaceleración siempre que la magnitud de la velocidad disminuye, de modo que la velocidad y la aceleración apuntan en sentidos opuestos.

3) Automóvil que no posee aceleración( aceleración Nula):Mantiene su velocidad

Un automóvil que mantiene la velocidad a lo largo de un camino recto, ejemplo de 25 m/s durante 5 s. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración media?
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SIMULACIONES EN ARDUINO I° MEDIO A URL
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SIMULACIONES EN ARDUINO I° MEDIO B URL

APLICANDO LO APRENDIDO

Resolver ejercicios de rapidez, velocidad y aceleración.

Recurso

Ejercicios de Descripción del Movimiento Archivo
BLINK PARPADEO DE UN LED

MATERIALES

1 LED

1 RESISTENCIA 1 KΩ

1 ARDUINO UNO R3

JUMPERS

CÓDIGO

void setup()
{
pinMode(13, OUTPUT);
}

void loop()
{
digitalWrite(13, HIGH);
delay(1000);
digitalWrite(13, LOW);
delay(1000);
}

BLINK PARPADEO DE DOS LED

MATERIALES

2 LED

2 RESISTENCIA 1 KΩ

1 ARDUINO UNO R3

JUMPERS

CÓDIGO

void setup()
{
pinMode(13, OUTPUT);

pinMode(12, OUTPUT);
}

void loop()
{
digitalWrite(13, HIGH);

digitalWrite(12, LOW);
delay(1000);

digitalWrite(13, LOW);

digitalWrite(12, HIGH);
delay(1000);
}
BLINK PARPADEO DE TRES LEDS SEMAFORO

CÓDIGO

void setup()
{
pinMode(13, OUTPUT);
pinMode(12, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
}

void loop()
{
digitalWrite(13, HIGH);
digitalWrite(12, LOW);
digitalWrite(11, LOW);
delay(3000);

digitalWrite(13, LOW);
digitalWrite(12, HIGH);
digitalWrite(11, LOW);
delay(3000);

digitalWrite(13, LOW);
digitalWrite(12, LOW);
digitalWrite(11, HIGH);
delay(3000);
}

¿CUÁNTO APRENDÍ?

Cuestionario

TEST DE MOVIMIENTO Cuestionario

CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS SEGÚN SU VELOCIDAD

ECUACIÓN DE POSICIÓN, ITINERARIO

Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto a otro, lo hace describiendo una línea geométrica en el espacio. A esa línea geométrica se le denomina trayectoria, y está formada por las sucesivas posiciones del extremo del vector posición a lo largo del tiempo. Es, por tanto, frecuente encontrar la coordenadas del vector de posición escritas en función del tiempo como x(t),para representar la evolución de la posición de un móvil a lo largo del tiempo.
Esta ecuación relaciona la posición fina de un móvil con la posición inicial, la velocidad inicial, el tiempo y aceleración de dicho móvil. Está dada por:

Donde:

d_f= Posición final

d_i= Posición inicial

V_i= Velocidad inicial

t= Tiempo

a= Aceleración

Ecuación de posición, itinerario para MRU (Velocidad constante)

Ecuación de posición, itinerario para MRUA (velocidad final > velocidad inicial)

Ecuación de posición, itinerario para MRUR  (velocidad final< velocidad inicial)

CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS SEGÚN VELOCIDAD

1.- Movimiento rectilíneo uniforme, MRU:
Es el movimiento en el cual el móvil describe una trayectoria rectilínea, avanzando desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales.

Un movimiento es rectilíneo cuando la trayectoria es una línea recta y es uniforme si el módulo el vector velocidad permanece constante y su signo depende del sentido hacia dónde se mueva el móvil respecto a cómo definimos el sistema de referencia.
Es decir si el movimiento fuese rectilíneo uniforme (velocidad constante), v_f = v_i entonces tendríamos que V_f-V_i=0 , de donde a= 0

En otras palabras, la aceleración en el movimiento rectilíneo uniforme es nula.

Ejemplo: Un móvil inicia su movimiento de la posición Xi= +12 m con una velocidad constante de v= +8 m/s.

¿Cuál será su distancia recorrida en 6 s?

¿Cuál será su posición en el instante t = 6 s?

2.- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA:
Un movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad aumenta, permaneciendo constante el valor de la aceleración.

De la definición de aceleración:

  se observa que:

Si

entonces



Si se desplaza en sentido +X, Velocidad en aumento, aceleración positiva.

Ejemplo: Un móvil con M.R.U.V. aumenta su velocidad desde 12 m/s hasta 26 m/s en un intervalo de 7 s, ¿qué valor tiene su aceleración?

Ejemplo: Un móvil se mueve a lo largo del eje “x” con M.R.U.V. Si partió del reposo del punto x = -6 m, con una aceleración a = +2 m/s², ¿cuál será su posición en el instante t = 3 s?

3.- Movimiento rectilíneo uniformemente retardado, MRUR:
Un movimiento es rectilíneo uniformemente retardado cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad disminuye, permaneciendo constante el valor de la desaceleración.
De la definición de aceleración, vemos que:

Si entonces

Si se desplaza en sentido +X, Velocidad en disminución, aceleración negativa.

En síntesis: